Kernstok wurde in Budapest ausgebildet, ging dann zunächst nach Munich und Paris, um schließlich wieder nach Budapest zurückzukehren. 1907 gründete er mit Róbert Berény, Dezső Czigány, Béla Czóbel, Ödön Márffy, Dezső Orbán, Bertalan Pór und Lajos Tihanyi die Künstlergruppe "Nyolcak" und nahm an Ausstellungen der Ungarischen Gesellschaft der Impressionisten und Naturalisten MIÉNK (Magyar Impresszionisták és Naturalisták Köre) teil. 1919 profilierte er sich als Unterstützer der Ungarischen Räterepublik und musste deshalb nach Berlin fliehen. 1926 kehrte er wieder nach Hause zurück. Ausstellungen seiner Kunstwerken fanden in die Ungarische Nationalgalerie.